Номер 1, страница 253 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 253.

1. Сколько килограммов содержится:

1) в $\frac{1}{4}$ Т;

2) в $\frac{1}{5}$ Т;

3) в $\frac{3}{10}$ Т;

4) в $\frac{2}{5}$ Ц;

5) в $\frac{3}{25}$ Ц;

6) в $\frac{7}{20}$ Ц?

Для решения этой задачи необходимо знать основные соотношения единиц массы:

• 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг)
• 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)

Чтобы найти, сколько килограммов составляет указанная часть тонны или центнера, нужно умножить эту часть (дробь) на соответствующее количество килограммов в целой единице.

1) в $\frac{1}{4}$ т

Умножаем долю на количество килограммов в одной тонне:

$\frac{1}{4} \text{ т} = \frac{1}{4} \times 1000 \text{ кг} = \frac{1000}{4} \text{ кг} = 250 \text{ кг}$.

Ответ: 250 кг.

2) в $\frac{1}{5}$ т

Умножаем долю на количество килограммов в одной тонне:

$\frac{1}{5} \text{ т} = \frac{1}{5} \times 1000 \text{ кг} = \frac{1000}{5} \text{ кг} = 200 \text{ кг}$.

Ответ: 200 кг.

3) в $\frac{3}{10}$ т

Умножаем долю на количество килограммов в одной тонне:

$\frac{3}{10} \text{ т} = \frac{3}{10} \times 1000 \text{ кг} = 3 \times \frac{1000}{10} \text{ кг} = 3 \times 100 \text{ кг} = 300 \text{ кг}$.

Ответ: 300 кг.

4) в $\frac{2}{5}$ ц

Умножаем долю на количество килограммов в одном центнере:

$\frac{2}{5} \text{ ц} = \frac{2}{5} \times 100 \text{ кг} = 2 \times \frac{100}{5} \text{ кг} = 2 \times 20 \text{ кг} = 40 \text{ кг}$.

Ответ: 40 кг.

5) в $\frac{3}{25}$ ц

Умножаем долю на количество килограммов в одном центнере:

$\frac{3}{25} \text{ ц} = \frac{3}{25} \times 100 \text{ кг} = 3 \times \frac{100}{25} \text{ кг} = 3 \times 4 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$.

Ответ: 12 кг.

6) в $\frac{7}{20}$ ц

Умножаем долю на количество килограммов в одном центнере:

$\frac{7}{20} \text{ ц} = \frac{7}{20} \times 100 \text{ кг} = 7 \times \frac{100}{20} \text{ кг} = 7 \times 5 \text{ кг} = 35 \text{ кг}$.

Ответ: 35 кг.