Номер 3, страница 253 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 3, страница 253.

3. Решите уравнение:

1) $6x = 636$

2) $84 : x = 7$

3) $x \cdot 43 = 43$

1) Решим уравнение $6x = 636$.

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (636) разделить на известный множитель (6).

$x = 636 : 6$

Выполним деление:

$636 : 6 = (600 + 36) : 6 = 600 : 6 + 36 : 6 = 100 + 6 = 106$

$x = 106$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$6 \cdot 106 = 636$

$636 = 636$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 106

2) Решим уравнение $84 : x = 7$.

В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (84) разделить на частное (7).

$x = 84 : 7$

Выполним деление:

$84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12$

$x = 12$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$84 : 12 = 7$

$7 = 7$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 12

3) Решим уравнение $x \cdot 43 = 43$.

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (43) разделить на известный множитель (43).

$x = 43 : 43$

$x = 1$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$1 \cdot 43 = 43$

$43 = 43$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 1