Номер 148, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.1. Зависимости и формулы. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 148, страница 47.

148 Выразите высоту $h$ из формулы:

а) площади параллелограмма $S = ah$ (рис. 2.4);

б) объёма цилиндра $V = Sh$ (рис. 2.5).

$S = ah$

$h$

$a$

Рис. 2.4

$V = Sh$

$h$

$S$ – площадь основания

Рис. 2.5

а) Дана формула площади параллелограмма $S = ah$. В этом выражении $S$ – это площадь, $a$ – длина основания, а $h$ – высота. Чтобы выразить высоту $h$, необходимо рассматривать это равенство как уравнение, в котором $h$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($S$) разделить на известный множитель ($a$). Таким образом, разделив обе части уравнения на $a$, мы получим формулу для высоты:
$h = \frac{S}{a}$
Ответ: $h = \frac{S}{a}$

б) Дана формула объёма цилиндра $V = Sh$. В этом выражении $V$ – это объём, $S$ – площадь основания, а $h$ – высота. Аналогично предыдущему случаю, чтобы выразить высоту $h$, мы рассматриваем ее как неизвестный множитель. Чтобы найти $h$, необходимо произведение, которым является объём $V$, разделить на известный множитель – площадь основания $S$. Таким образом, разделив обе части уравнения на $S$, мы получим формулу для высоты:
$h = \frac{V}{S}$
Ответ: $h = \frac{V}{S}$