Номер 151, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.1. Зависимости и формулы. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 151, страница 48.

151 Наблюдатель во время грозы считает, сколько секунд (t) прошло между вспышкой молнии и раскатом грома, и определяет, на каком расстоянии (S) он находится от эпицентра грозы. Составьте формулу для вычисления этого расстояния в километрах, если известно, что звук распространяется в воздухе со скоростью 330 м/с. Формула: $S = 0.33t$. Определите по этой формуле, на каком расстоянии от эпицентра грозы вы находитесь, если между вспышкой молнии и громом вы насчитали 6 с.

Составьте формулу для вычисления этого расстояния в километрах

Для определения расстояния до эпицентра грозы используется основная формула пути: расстояние равно произведению скорости на время. В данном случае, расстояние $S$ — это путь, который проходит звук грома от молнии до наблюдателя, $v$ — это скорость звука, а $t$ — это время задержки между вспышкой молнии и раскатом грома. Скоростью света можно пренебречь, так как она настолько велика, что вспышку молнии мы видим практически мгновенно.

Таким образом, основная формула для расстояния в метрах: $S_м = v \cdot t$

По условию, скорость звука в воздухе $v = 330$ м/с. Подставляем это значение в формулу: $S_м = 330 \cdot t$

Нам необходимо получить формулу для расстояния $S$ в километрах. Поскольку 1 км = 1000 м, для перевода метров в километры нужно разделить полученное значение на 1000: $S_{км} = \frac{S_м}{1000} = \frac{330 \cdot t}{1000}$

Упростим полученное выражение: $S_{км} = 0.33 \cdot t$

Ответ: Формула для вычисления расстояния $S$ в километрах имеет вид: $S = 0.33 \cdot t$, где $t$ — время в секундах.

Определите по этой формуле, на каком расстоянии от эпицентра грозы вы находитесь, если между вспышкой молнии и громом вы насчитали 6 с.

Используем выведенную ранее формулу $S = 0.33 \cdot t$.

Подставим в нее известное значение времени задержки $t = 6$ с: $S = 0.33 \cdot 6$

Выполним вычисление: $S = 1.98$ км

Ответ: Если между вспышкой молнии и громом прошло 6 секунд, то расстояние до эпицентра грозы составляет 1,98 км.