Номер 157, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.1. Зависимости и формулы. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 157, страница 49.

157 Размер обуви зависит от длины стопы. Существуют формулы, выражающие эту зависимость для мужских и женских размеров, принятых в некоторых англоговорящих странах: для мужской обуви $s = 3l - 26$ и для женской обуви $s = 3l - 22$, где $s$ — размер обуви, $l$ — длина стопы в дюймах. Какой английский размер подходит Наташе, если длина стопы у неё равна 30 см, и Игорю, если у него длина стопы — 35 см?

(1 дюйм $\approx 2,5$ см.)

Для того чтобы определить размеры обуви для Наташи и Игоря, необходимо выполнить два основных действия для каждого: сначала перевести длину стопы из сантиметров в дюймы, а затем использовать соответствующую формулу для расчета размера.

В задаче даны следующие формулы:

Для женской обуви: $s = 3l - 22$

Для мужской обуви: $s = 3l - 26$

Здесь $s$ — это размер обуви, а $l$ — длина стопы в дюймах. Также известно, что 1 дюйм $\approx$ 2,5 см.

Наташа

Длина стопы Наташи составляет 30 см. Первым шагом переведем это значение в дюймы, разделив его на 2,5.

$l = \frac{30}{2,5} = 12 \text{ дюймов}$

Теперь, зная длину стопы в дюймах, воспользуемся формулой для женской обуви $s = 3l - 22$ для расчета размера.

$s = 3 \times 12 - 22 = 36 - 22 = 14$

Таким образом, Наташе подходит 14-й английский размер обуви.

Ответ: 14.

Игорь

Длина стопы Игоря составляет 35 см. Аналогично, сначала переведем эту длину в дюймы.

$l = \frac{35}{2,5} = 14 \text{ дюймов}$

Далее рассчитаем размер мужской обуви, подставив полученное значение в формулу $s = 3l - 26$.

$s = 3 \times 14 - 26 = 42 - 26 = 16$

Таким образом, Игорю подходит 16-й английский размер обуви.

Ответ: 16.