Номер 158, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.1. Зависимости и формулы. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 158, страница 49.

158 В нашей стране и в США для приближённой прикидки нормального веса взрослого человека пользуются разными формулами:

в России: $P = H - 100$, где P — вес в килограммах, H — рост в сантиметрах;

в США: $W = \frac{11}{2}H - 220$, где W — вес в фунтах, H — рост в дюймах.

Определите, какой вес считается нормальным в России и в США для человека ростом 180 см. Сравните полученные результаты. (1 фунт $\approx$ 0,454 кг, 1 дюйм $\approx$ 2,54 см. Воспользуйтесь калькулятором.)

Расчет нормального веса в России

Формула для расчета нормального веса в России: $P = H - 100$, где $P$ — вес в килограммах, а $H$ — рост в сантиметрах.
Дан рост человека $H = 180$ см. Подставим это значение в формулу:
$P = 180 - 100 = 80$ кг.

Ответ: нормальный вес для человека ростом 180 см по российской формуле составляет 80 кг.

Расчет нормального веса в США

Формула для расчета нормального веса в США: $W = \frac{11}{2}H - 220$, где $W$ — вес в фунтах, а $H$ — рост в дюймах.
Для выполнения расчета необходимо последовательно выполнить несколько действий:
1. Перевести рост из сантиметров в дюймы. Учитывая, что 1 дюйм $\approx$ 2,54 см, получаем:
$H_{\text{дюймы}} = \frac{180 \text{ см}}{2,54 \text{ см/дюйм}} \approx 70,866$ дюймов.

2. Рассчитать вес в фунтах по американской формуле, подставив рост в дюймах:
$W = \frac{11}{2} \times 70,866 - 220 = 5,5 \times 70,866 - 220 \approx 389,763 - 220 = 169,763$ фунтов.

3. Для сравнения перевести полученный вес из фунтов в килограммы. Учитывая, что 1 фунт $\approx$ 0,454 кг, получаем:
$W_{\text{кг}} = 169,763 \text{ фунтов} \times 0,454 \text{ кг/фунт} \approx 77,072$ кг.
Округляя до десятых, получаем 77,1 кг.

Ответ: нормальный вес для человека ростом 180 см по американской формуле составляет примерно 77,1 кг.

Сравнение результатов

Сравним полученные значения нормального веса для человека ростом 180 см:

• По российской формуле: 80 кг.
• По американской формуле: $\approx$ 77,1 кг.

Разница между результатами составляет:
$80 \text{ кг} - 77,1 \text{ кг} = 2,9$ кг.

Ответ: нормальный вес, рассчитанный по российской формуле, на 2,9 кг больше, чем нормальный вес, рассчитанный по американской формуле.