Номер 156, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.1. Зависимости и формулы. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 156, страница 49.

ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (156–158)

156 Процент $p$ уценки вещи может быть вычислен по формуле

$p=100(1-\frac{r}{s})$

, где $s$ — старая цена, а $r$ — новая цена. Вычислите, на сколько процентов уценили книгу, если ее цену снизили с 80 р. до 75 р. 50 к. (Ответ округлите до десятых.)

156

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления процента уценки $p$, предоставленной в условии: $p = 100 \left(1 - \frac{r}{s}\right)$, где $s$ — это старая цена, а $r$ — новая цена.

Согласно условию, старая цена книги $s = 80$ рублей, а новая цена $r = 75$ рублей $50$ копеек.

Для удобства вычислений приведем обе цены к одной единице измерения — рублям. Новая цена составляет $75$ рублей и $50$ копеек. Поскольку в одном рубле $100$ копеек, $50$ копеек равны $0,5$ рубля. Таким образом, новая цена в рублях: $r = 75 + 0,5 = 75,5$ рубля.

Теперь подставим значения старой ($s=80$) и новой ($r=75,5$) цены в формулу: $p = 100 \left(1 - \frac{75,5}{80}\right)$

Выполним вычисления по шагам. Сначала найдем значение дроби в скобках: $\frac{75,5}{80} = 0,94375$

Далее выполним вычитание из единицы: $1 - 0,94375 = 0,05625$

На последнем шаге умножим полученное значение на 100, чтобы найти процент уценки: $p = 100 \cdot 0,05625 = 5,625\%$

По условию задачи требуется округлить ответ до десятых. В числе $5,625$ цифра в разряде десятых — это $6$. Следующая за ней цифра в разряде сотых — $2$. Так как $2 < 5$, то при округлении цифра в разряде десятых не меняется.

$p \approx 5,6\%$

Ответ: $5,6\%$.