gdz.top
Номер 163, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 163, страница 53.
№162
№163 (с. 53)
Условие. №163 (с. 53)
скриншот условия
163 Шесть насосов выкачивают всю воду из бассейна за 10 ч.
а) Сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого бассейна за 5 ч? за 15 ч?
б) За какое время выкачают всю воду из этого бассейна 3 таких же насоса? 9 таких же насосов?
Решение 1. №163 (с. 53)
Решение 2. №163 (с. 53)
Решение 3. №163 (с. 53)
Решение 4. №163 (с. 53)
Решение 5. №163 (с. 53)
Решение 6. №163 (с. 53)
Данная задача описывает обратно пропорциональную зависимость: чем больше насосов используется, тем меньше времени требуется для выполнения работы, и наоборот.
Сначала определим общий объем работы. Если 6 насосов выполняют работу за 10 часов, то общий объем работы можно выразить в «насосо-часах». $W = 6 \text{ насосов} \times 10 \text{ часов} = 60 \text{ насосо-часов}$
Этот объем работы (60 насосо-часов) является константой, так как количество воды в бассейне не меняется. Мы будем использовать это значение для решения всех пунктов задачи.
а) Сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого бассейна за 5 ч? за 15 ч?
Для нахождения требуемого количества насосов разделим общий объем работы на заданное время.
1. Чтобы выкачать воду за 5 часов:
Количество насосов = $\frac{60 \text{ насосо-часов}}{5 \text{ часов}} = 12 \text{ насосов}$.
2. Чтобы выкачать воду за 15 часов:
Количество насосов = $\frac{60 \text{ насосо-часов}}{15 \text{ часов}} = 4 \text{ насоса}$.
Ответ: чтобы выкачать воду за 5 часов, потребуется 12 насосов, а за 15 часов — 4 насоса.
б) За какое время выкачают всю воду из этого бассейна 3 таких же насоса? 9 таких же насосов?
Для нахождения требуемого времени разделим общий объем работы на заданное количество насосов.
1. Для 3 насосов:
Время = $\frac{60 \text{ насосо-часов}}{3 \text{ насоса}} = 20 \text{ часов}$.
2. Для 9 насосов:
Время = $\frac{60 \text{ насосо-часов}}{9 \text{ насосов}} = \frac{20}{3} \text{ часа} = 6 \frac{2}{3}$ часа.
Переведем дробную часть часа в минуты: $\frac{2}{3} \text{ часа} = \frac{2}{3} \times 60 \text{ минут} = 40 \text{ минут}$. Таким образом, полное время составит 6 часов 40 минут.
Ответ: 3 насоса выкачают воду за 20 часов, а 9 насосов — за 6 часов 40 минут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 163 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №163 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.