Номер 183, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 183, страница 61.

183 В любой окружности отношение длины окружности к её диаметру одно и то же и приближённо равно $\frac{22}{7}$.

а) Определите длину окружности, диаметр которой равен 3 см.

б) При каком диаметре длина окружности равна 10 см?

(Ответы округлите до десятых.)

В условии задачи сказано, что отношение длины окружности к ее диаметру — это постоянное число, обозначаемое $\pi$ (пи), которое приблизительно равно $\frac{22}{7}$.
Формула для нахождения длины окружности ($C$) через ее диаметр ($d$) выглядит следующим образом: $C = \pi d$.

а) Найдем длину окружности, диаметр которой равен 3 см.
Используем формулу, подставив в нее известные значения: $d = 3$ см и $\pi \approx \frac{22}{7}$.
$C \approx \frac{22}{7} \times 3 = \frac{66}{7}$ см.
Для получения ответа, который нужно округлить до десятых, преобразуем дробь в десятичное число:
$\frac{66}{7} \approx 9.4285...$ см.
Округляем до десятых (до одного знака после запятой). Так как следующая цифра (2) меньше 5, оставляем цифру в разряде десятых без изменений.
Получаем $C \approx 9.4$ см.
Ответ: 9,4 см.

б) Найдем диаметр окружности, длина которой равна 10 см.
Выразим диаметр $d$ из формулы длины окружности: $d = \frac{C}{\pi}$.
Подставим известные значения: $C = 10$ см и $\pi \approx \frac{22}{7}$.
$d \approx \frac{10}{\frac{22}{7}} = 10 \times \frac{7}{22} = \frac{70}{22} = \frac{35}{11}$ см.
Преобразуем дробь в десятичное число для последующего округления:
$\frac{35}{11} \approx 3.1818...$ см.
Округляем до десятых. Так как следующая за десятыми цифра (8) больше или равна 5, увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу ($1+1=2$).
Получаем $d \approx 3.2$ см.
Ответ: 3,2 см.