Номер 206, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.4. Пропорциональное деление. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 206, страница 66.

206 Фермер купил три газонокосилки, заплатив за них 32000 р. За каждую из них он дал продавцу одно и то же количество купюр, причём за первую газонокосилку он заплатил купюрами достоинством в 1000 р., за вторую — в 500 р., за третью — в 100 р. Сколько стоит каждая газонокосилка?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $N$ — это количество купюр, которое фермер отдал за каждую газонокосилку. По условию, это количество было одинаковым для всех трех покупок.

Исходя из этого, стоимость каждой газонокосилки можно выразить через $N$:

Стоимость первой газонокосилки, оплаченной купюрами достоинством в 1000 р., составляет: $1000 \times N$ рублей.

Стоимость второй газонокосилки, оплаченной купюрами в 500 р., составляет: $500 \times N$ рублей.

Стоимость третьей газонокосилки, оплаченной купюрами в 100 р., составляет: $100 \times N$ рублей.

Общая стоимость всех трех газонокосилок равна 32 000 р. Мы можем составить уравнение, сложив стоимости всех газонокосилок:

$1000 \times N + 500 \times N + 100 \times N = 32000$

Теперь решим это уравнение. Сначала вынесем общий множитель $N$ за скобки:

$N \times (1000 + 500 + 100) = 32000$

$N \times 1600 = 32000$

Чтобы найти $N$, разделим общую сумму на 1600:

$N = \frac{32000}{1600} = 20$

Таким образом, фермер использовал по 20 купюр для оплаты каждой газонокосилки. Теперь мы можем рассчитать точную стоимость каждой из них.

Стоимость первой газонокосилки

Фермер заплатил 20 купюр достоинством 1000 рублей. Ее стоимость равна: $20 \times 1000 = 20000$ рублей.

Ответ: 20 000 рублей.

Стоимость второй газонокосилки

Фермер заплатил 20 купюр достоинством 500 рублей. Ее стоимость равна: $20 \times 500 = 10000$ рублей.

Ответ: 10 000 рублей.

Стоимость третьей газонокосилки

Фермер заплатил 20 купюр достоинством 100 рублей. Ее стоимость равна: $20 \times 100 = 2000$ рублей.

Ответ: 2 000 рублей.