Номер 207, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.4. Пропорциональное деление. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 207, страница 66.

207 Фирмам А, В и С принадлежит 75% акций некоторого предприятия, которые распределены между ними в отношении $4:12:9$. Остальными 350 000 акций владеют работники этого предприятия. Сколько акций имеет каждая из фирм?

Сначала определим, какая доля акций принадлежит работникам предприятия. Поскольку фирмам А, B и С принадлежит 75% акций, на долю работников приходится оставшаяся часть:

$100\% - 75\% = 25\%$

Из условия известно, что эти 25% составляют 350 000 акций. Зная это, мы можем найти общее количество акций ($X$) предприятия. Если 25% — это 350 000, то 100% — это в четыре раза больше:

$X = \frac{350\;000}{0.25} = 350\;000 \times 4 = 1\;400\;000$ акций.

Следовательно, общее количество акций предприятия составляет 1 400 000.

Далее вычислим количество акций, которое принадлежит трем фирмам вместе. Это 75% от общего количества, или, что то же самое, общее количество акций минус акции работников:

$1\;400\;000 - 350\;000 = 1\;050\;000$ акций.

Эти 1 050 000 акций распределены между фирмами А, B и С в отношении 4:12:9. Для распределения акций найдем сначала общее количество частей в этом отношении:

$4 + 12 + 9 = 25$ частей.

Теперь определим, сколько акций приходится на одну часть, разделив общее количество акций фирм на общее число частей:

$\frac{1\;050\;000}{25} = 42\;000$ акций.

Наконец, рассчитаем количество акций для каждой фирмы:

Фирма А (4 части): $4 \times 42\;000 = 168\;000$ акций.

Фирма B (12 частей): $12 \times 42\;000 = 504\;000$ акций.

Фирма С (9 частей): $9 \times 42\;000 = 378\;000$ акций.

Ответ: фирма А имеет 168 000 акций, фирма B – 504 000 акций, фирма С – 378 000 акций.