Номер 217, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 217, страница 68.

217 Известно, что 20% числа $a$ равны 30% числа $b$. Найдите отношение $a$ к $b$.

Для решения задачи сначала представим проценты в виде десятичных дробей. 20% от числа $a$ можно записать как $0.2 \cdot a$, а 30% от числа $b$ как $0.3 \cdot b$.

Согласно условию, эти два значения равны. Составим уравнение: $0.2 \cdot a = 0.3 \cdot b$

Нам необходимо найти отношение $a$ к $b$, то есть значение выражения $\frac{a}{b}$. Для этого преобразуем полученное уравнение. Разделим обе его части на $b$ (при условии, что $b \neq 0$): $0.2 \cdot \frac{a}{b} = 0.3$

Теперь, чтобы найти $\frac{a}{b}$, разделим обе части уравнения на $0.2$: $\frac{a}{b} = \frac{0.3}{0.2}$

Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей в числителе и знаменателе, умножив их на 10: $\frac{a}{b} = \frac{0.3 \cdot 10}{0.2 \cdot 10} = \frac{3}{2}$

Данное отношение можно также представить в виде десятичной дроби $1.5$.

Ответ: $\frac{3}{2}$