Номер 220, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 220, страница 68.

220 Размеры участка земли прямоугольной формы 30 и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1 : 500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 20 м от одного из углов и ширина их будет равна 3 м.

Для того чтобы начертить план участка, сначала необходимо вычислить его размеры в масштабе 1:500. Этот масштаб означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 500 сантиметрам (или 5 метрам) на местности.

Реальные размеры участка и элементов на нем составляют:

• Длинная сторона: 50 м
• Короткая сторона: 30 м
• Расстояние от ворот до угла: 20 м
• Ширина ворот: 3 м

Переведем эти размеры в сантиметры для удобства расчетов:

• $50 \text{ м} = 50 \times 100 \text{ см} = 5000 \text{ см}$
• $30 \text{ м} = 30 \times 100 \text{ см} = 3000 \text{ см}$
• $20 \text{ м} = 20 \times 100 \text{ см} = 2000 \text{ см}$
• $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$

Теперь рассчитаем соответствующие размеры для плана, разделив реальные размеры на 500:

• Длина большей стороны на плане: $5000 \text{ см} \div 500 = 10 \text{ см}$
• Длина меньшей стороны на плане: $3000 \text{ см} \div 500 = 6 \text{ см}$
• Расстояние от угла до ворот на плане: $2000 \text{ см} \div 500 = 4 \text{ см}$
• Ширина ворот на плане: $300 \text{ см} \div 500 = 0.6 \text{ см}$ (что равно 6 мм)

Построение плана

1. Начертите прямоугольник со сторонами 10 см и 6 см. Это будет план самого участка.

2. Ворота, согласно условию, располагаются на длинной стороне (длиной 10 см).

3. Чтобы указать их расположение, выберите одну из длинных сторон. От любого угла на этой стороне отмерьте вдоль нее расстояние в 4 см.

4. От этой точки отмерьте еще 0.6 см (6 мм) в том же направлении. Полученный отрезок и будет изображением ворот на плане.

Так как у прямоугольника две длинные стороны, и на каждой из них по два угла, то всего существует четыре возможных варианта расположения ворот. На плане достаточно указать одно из этих возможных расположений.

Ответ: План участка представляет собой прямоугольник со сторонами 10 см и 6 см. Ворота должны быть отмечены на одной из длинных сторон в виде отрезка длиной 0.6 см (6 мм), который начинается на расстоянии 4 см от одного из углов этой стороны.