Номер 24, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.2. Вычисления с рациональными числами. Глава 1. Дроби и проценты - номер 24, страница 12.

24 Вычислите произведение, воспользовавшись приведённым образцом:

a) $2.88 \cdot 0.5;$

б) $0.25 \cdot 16.64;$

в) $64 \cdot 0.125;$

г) $0.5 \cdot 0.098.$

Образец. $0.84 \cdot 0.25 = 0.84 \cdot \frac{1}{4} = 0.84 : 4 = 0.21.$

а) Для вычисления произведения $2,88 \cdot 0,5$ следуем образцу. Сначала представим десятичную дробь $0,5$ в виде обыкновенной дроби. Мы знаем, что $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Умножение на $\frac{1}{2}$ — это то же самое, что и деление на $2$.
Таким образом, вычисление сводится к делению: $2,88 \cdot 0,5 = 2,88 \cdot \frac{1}{2} = 2,88 : 2 = 1,44$.
Ответ: $1,44$.

б) Для вычисления произведения $0,25 \cdot 16,64$ воспользуемся тем, что $0,25$ равно $\frac{1}{4}$, как показано в образце. Умножение на $\frac{1}{4}$ эквивалентно делению на $4$.
Выполним вычисление: $0,25 \cdot 16,64 = 16,64 \cdot 0,25 = 16,64 \cdot \frac{1}{4} = 16,64 : 4 = 4,16$.
Ответ: $4,16$.

в) Для вычисления произведения $64 \cdot 0,125$ представим десятичную дробь $0,125$ в виде обыкновенной. $0,125 = \frac{125}{1000}$. Сократив эту дробь, получим $\frac{1}{8}$. Умножение на $\frac{1}{8}$ равносильно делению на $8$.
Теперь выполним вычисление: $64 \cdot 0,125 = 64 \cdot \frac{1}{8} = 64 : 8 = 8$.
Ответ: $8$.

г) Для вычисления произведения $0,5 \cdot 0,098$ заменим $0,5$ на обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$. Умножение на $\frac{1}{2}$ — это то же самое, что и деление на $2$.
Выполним вычисление: $0,5 \cdot 0,098 = 0,098 \cdot \frac{1}{2} = 0,098 : 2 = 0,049$.
Ответ: $0,049$.