Номер 26, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.2. Вычисления с рациональными числами. Глава 1. Дроби и проценты - номер 26, страница 12.

26 Пусть $x = -\frac{1}{3}$ и $y = 0,5$. Найдите значение каждого из выражений:

$-(x + y)$

$-(x - y)$

$-(-x + y)$

$-(-x - y)$

Для решения задачи нам даны значения $x = -\frac{1}{3}$ и $y = 0,5$.

Чтобы упростить вычисления, представим десятичную дробь $0,5$ в виде обыкновенной дроби: $y = 0,5 = \frac{1}{2}$.

Теперь последовательно найдем значения для каждого из выражений.

-(x + y)

Подставим значения $x$ и $y$ в выражение:

$-(x + y) = -(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2})$

Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

$-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{-2+3}{6} = \frac{1}{6}$

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

$-(\frac{1}{6}) = -\frac{1}{6}$

Ответ: $-\frac{1}{6}$

-(x - y)

Подставим значения $x$ и $y$ в выражение:

$-(x - y) = -(-\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$

Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 6:

$-\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{-2-3}{6} = -\frac{5}{6}$

Подставим результат в выражение:

$-(-\frac{5}{6}) = \frac{5}{6}$

Ответ: $\frac{5}{6}$

-(-x + y)

Сначала найдем значение $-x$:

$-x = -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$

Теперь подставим значения $-x$ и $y$ в выражение:

$-(-x + y) = -(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})$

Выполним сложение в скобках (общий знаменатель 6):

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}$

Подставим результат в выражение:

$-(\frac{5}{6}) = -\frac{5}{6}$

Ответ: $-\frac{5}{6}$

-(-x - y)

Мы уже знаем, что $-x = \frac{1}{3}$. Подставим значения в выражение:

$-(-x - y) = -(\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$

Выполним вычитание в скобках (общий знаменатель 6):

$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2-3}{6} = -\frac{1}{6}$

Подставим результат в выражение:

$-(-\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$