Номер 269, страница 85 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 269, страница 85.

269 Подставьте в выражение $ab$ вместо переменных $a$ и $b$ указанные выражения и выполните преобразования:

а) $a = 3xy, b = -2xy;$

б) $a = -0,1x, b = 20xz.$

а)

Даны выражения $a = 3xy$ и $b = -2xy$.

Нужно найти произведение $ab$. Для этого подставим данные выражения вместо $a$ и $b$:

$ab = (3xy) \cdot (-2xy)$

Чтобы упростить это выражение, мы перемножаем числовые коэффициенты и соответствующие переменные отдельно, используя свойство степеней $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:

$ab = (3 \cdot (-2)) \cdot (x \cdot x) \cdot (y \cdot y)$

Выполним умножение:

$3 \cdot (-2) = -6$

$x \cdot x = x^{1+1} = x^2$

$y \cdot y = y^{1+1} = y^2$

Соберем все вместе:

$ab = -6x^2y^2$

Ответ: $-6x^2y^2$

б)

Даны выражения $a = -0.1x$ и $b = 20xz$.

Подставим эти выражения в произведение $ab$:

$ab = (-0.1x) \cdot (20xz)$

Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные по отдельности:

$ab = (-0.1 \cdot 20) \cdot (x \cdot x) \cdot z$

Выполним умножение:

$-0.1 \cdot 20 = -2$

$x \cdot x = x^{1+1} = x^2$

Переменная $z$ остается без изменений.

Соберем все вместе:

$ab = -2x^2z$

Ответ: $-2x^2z$