gdz.top
Номер 271, страница 85 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 271, страница 85.
№270
№271 (с. 85)
Условие. №271 (с. 85)
скриншот условия
271 Составьте формулу для вычисления площади S фигуры (рис. 3.7, а, б).
a) $S = ab - 3cd$
б) $S = ba - 3dc$
Решение 2. №271 (с. 85)
Решение 3. №271 (с. 85)
Решение 4. №271 (с. 85)
Решение 5. №271 (с. 85)
Решение 6. №271 (с. 85)
а) Площадь данной фигуры можно найти, вычтя из площади большого прямоугольника, в который вписана фигура, площадь "вырезанной" части. Большой прямоугольник имеет стороны a и b. Его площадь равна $S_{прямоугольника} = ab$. Вырезанная часть в правом верхнем углу состоит из двух ступенек. Чтобы "достроить" фигуру до полного прямоугольника, нужно добавить два прямоугольника.
1. Первый добавляемый прямоугольник (соответствующий нижней ступеньке) будет иметь ширину d и высоту c. Его площадь $S_1 = cd$.
2. Второй добавляемый прямоугольник (соответствующий верхней ступеньке) будет иметь общую ширину от правого края $d+d=2d$ и высоту c. Его площадь $S_2 = 2cd$.
Суммарная площадь вырезанной части равна $S_{вырезанной} = S_1 + S_2 = cd + 2cd = 3cd$. Таким образом, площадь исходной фигуры $S$ равна разности площадей большого прямоугольника и вырезанной части: $S = S_{прямоугольника} - S_{вырезанной} = ab - 3cd$.
Ответ: $S = ab - 3cd$
б) Аналогично пункту а), найдем площадь фигуры как разность площадей большого прямоугольника и вырезанной "лесенки". Большой прямоугольник имеет стороны a и b. Его площадь равна $S_{прямоугольника} = ab$. Вырезанная часть состоит из трех ступенек. Чтобы "достроить" фигуру до полного прямоугольника, нужно добавить три прямоугольника.
1. Прямоугольник, добавляемый к самой нижней ступеньке, имеет ширину c и высоту d. Его площадь $S_1 = cd$.
2. Прямоугольник, добавляемый к средней ступеньке, имеет общую ширину от правого края $c+c=2c$ и высоту d. Его площадь $S_2 = 2cd$.
3. Прямоугольник, добавляемый к самой верхней ступеньке, имеет общую ширину от правого края $c+c+c=3c$ и высоту d. Его площадь $S_3 = 3cd$.
Суммарная площадь вырезанной части равна $S_{вырезанной} = S_1 + S_2 + S_3 = cd + 2cd + 3cd = 6cd$. Площадь исходной фигуры $S$ равна: $S = S_{прямоугольника} - S_{вырезанной} = ab - 6cd$.
Ответ: $S = ab - 6cd$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 271 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №271 (с. 85), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.