Номер 270, страница 85 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 270, страница 85.

270 Подставьте в каждое из выражений $2x$, $x^2$, $x^3$ вместо переменной $x$ выражение $-y$ и упростите получившееся выражение.

Для решения задачи необходимо в каждое из заданных выражений ($2x$, $x^2$, $x^3$) подставить вместо переменной $x$ выражение $-y$ и затем выполнить упрощение.

2x

Подставим в выражение $2x$ значение $x = -y$:
$2 \cdot (-y)$
Произведение положительного и отрицательного числа есть число отрицательное. Таким образом, упрощаем выражение:
$2 \cdot (-y) = -2y$

Ответ: $-2y$

x²

Подставим в выражение $x^2$ значение $x = -y$. Важно использовать скобки, чтобы показать, что в квадрат возводится всё выражение $-y$:
$(-y)^2$
Возведение в квадрат означает умножение выражения на само себя. Произведение двух отрицательных чисел является положительным:
$(-y)^2 = (-y) \cdot (-y) = y^2$

Ответ: $y^2$

x³

Подставим в выражение $x^3$ значение $x = -y$ (также используем скобки):
$(-y)^3$
Возведение в куб — это троекратное умножение выражения на само себя. Результат будет отрицательным, так как степень нечетная:
$(-y)^3 = (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) = (y^2) \cdot (-y) = -y^3$

Ответ: $-y^3$