Номер 273, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.3. Раскрытие скобок. Глава 3. Введение в алгебру - номер 273, страница 87.

273 Какое из следующих равенств верно:

1) $a - (b + c - d) = a - b + c - d;$

2) $a - (b + c - d) = a - b - c - d;$

3) $a - (b + c - d) = a - b - c + d?$

Для решения данной задачи необходимо раскрыть скобки в выражении $a - (b + c - d)$.

Согласно правилу раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус», нужно убрать этот минус и скобки, а знаки всех слагаемых внутри скобок изменить на противоположные (плюс на минус, а минус на плюс).

Применим это правило к нашему выражению:

$a - (b + c - d)$

Внутри скобок находятся слагаемые: $+b$, $+c$ и $-d$.

Меняем знаки на противоположные:

• $b$ становится $-b$
• $c$ становится $-c$
• $-d$ становится $+d$

В результате получаем: $a - b - c + d$.

Теперь сравним полученное выражение с каждым из предложенных вариантов.

1) $a - (b + c - d) = a - b + c - d$

Данное равенство неверно. После раскрытия скобок слагаемое $c$ должно иметь знак минус ($-c$), а слагаемое $d$ — знак плюс ($+d$). В этом варианте знаки указаны неверно.

Ответ: неверно.

2) $a - (b + c - d) = a - b - c - d$

Данное равенство неверно. После раскрытия скобок слагаемое $d$ должно иметь знак плюс ($+d$), а не минус.

Ответ: неверно.

3) $a - (b + c - d) = a - b - c + d$

Данное равенство верно. Правая часть полностью совпадает с результатом, полученным после правильного раскрытия скобок: $a - b - c + d$.

Ответ: верно.