Номер 279, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.3. Раскрытие скобок. Глава 3. Введение в алгебру - номер 279, страница 87.

279 a) Два велосипедиста едут навстречу друг другу из пунктов $A$ и $B$. Первый до встречи проехал $l$ км, а второй — на $m$ км больше. Чему равно расстояние между $A$ и $B$?

б) Расстояние между пунктами $s$ км. Турист идёт из одного пункта в другой. Пройдя $x$ км, что составило большую часть пути, он сделал остановку. Сколько километров ему осталось пройти? На сколько километров оставшееся расстояние меньше пройденного?

а)

Пусть $S_1$ — это расстояние, которое проехал первый велосипедист, а $S_2$ — расстояние, которое проехал второй. По условию задачи, первый велосипедист до встречи проехал $l$ км, значит $S_1 = l$ км. Второй велосипедист проехал на $m$ км больше, чем первый, следовательно, его путь составляет $S_2 = l + m$ км. Поскольку велосипедисты двигались навстречу друг другу из пунктов А и В, то общее расстояние между этими пунктами равно сумме расстояний, которые они проехали до встречи. Таким образом, расстояние $S$ между А и В вычисляется как: $S = S_1 + S_2 = l + (l + m) = 2l + m$ км.

Ответ: $2l + m$ км.

б)

Общее расстояние между пунктами составляет $s$ км, а пройденный туристом путь — $x$ км. Чтобы найти, сколько километров ему осталось пройти, необходимо из общего расстояния вычесть пройденный путь. Таким образом, оставшееся расстояние равно $s - x$ км.

Чтобы определить, на сколько километров оставшееся расстояние меньше пройденного, нужно из пройденного расстояния ($x$ км) вычесть оставшееся расстояние ($s - x$ км). Разница составит: $x - (s - x) = x - s + x = 2x - s$ км.

Ответ: туристу осталось пройти $s - x$ км; оставшееся расстояние меньше пройденного на $2x - s$ км.