Номер 286, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.3. Раскрытие скобок. Глава 3. Введение в алгебру - номер 286, страница 88.

286 Упростите выражение:

а) $(ab - 1) - (ab + 1) - (a - b);$

б) $(m - mn) - (n - mn) + (m + n).$

а) Для упрощения выражения $(ab - 1) - (ab + 1) - (a - b)$ необходимо раскрыть скобки. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$(ab - 1) - (ab + 1) - (a - b) = ab - 1 - ab - 1 - a + b$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

$(ab - ab) - a + b + (-1 - 1)$

Приведем подобные слагаемые, выполнив действия с их коэффициентами:

$ab - ab = 0$

$-1 - 1 = -2$

В результате получаем:

$0 - a + b - 2 = b - a - 2$

Ответ: $b - a - 2$

б) Упростим выражение $(m - mn) - (n - mn) + (m + n)$. Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними.

$(m - mn) - (n - mn) + (m + n) = m - mn - n + mn + m + n$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(m + m) + (-mn + mn) + (-n + n)$

Выполним действия:

$m + m = 2m$

$-mn + mn = 0$

$-n + n = 0$

Соберем полученные результаты вместе:

$2m + 0 + 0 = 2m$

Ответ: $2m$