Номер 281, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.3. Раскрытие скобок. Глава 3. Введение в алгебру - номер 281, страница 88.

281 Раскройте скобки в произведении:

а) $8(x + 3);$

б) $2(a - 1);$

в) $-9(a - 4);$

г) $-7(b + 5);$

д) $12(a - b);$

е) $-3(x - y).$

Чтобы раскрыть скобки в произведении, необходимо использовать распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab + ac$. Это означает, что множитель перед скобками нужно умножить на каждый член внутри скобок, сохраняя их знаки.

а) В выражении $8(x + 3)$ мы умножаем 8 на каждый член в скобках.

$8(x + 3) = 8 \cdot x + 8 \cdot 3$

Выполняем умножение:

$8x + 24$

Ответ: $8x + 24$.

б) В выражении $2(a - 1)$ мы умножаем 2 на каждый член в скобках, учитывая знак минус.

$2(a - 1) = 2 \cdot a - 2 \cdot 1$

Выполняем умножение:

$2a - 2$

Ответ: $2a - 2$.

в) В выражении $-9(a - 4)$ мы умножаем отрицательное число $-9$ на каждый член в скобках. При умножении отрицательного числа на отрицательное получается положительное.

$-9(a - 4) = (-9) \cdot a - (-9) \cdot 4$

Выполняем умножение:

$-9a - (-36) = -9a + 36$

Ответ: $-9a + 36$.

г) В выражении $-7(b + 5)$ мы умножаем $-7$ на каждый член в скобках.

$-7(b + 5) = (-7) \cdot b + (-7) \cdot 5$

Выполняем умножение:

$-7b - 35$

Ответ: $-7b - 35$.

д) В выражении $12(a - b)$ мы умножаем 12 на каждый член в скобках.

$12(a - b) = 12 \cdot a - 12 \cdot b$

Результат:

$12a - 12b$

Ответ: $12a - 12b$.

е) В выражении $-3(x - y)$ мы умножаем $-3$ на каждый член в скобках. Умножая на $-y$, мы меняем знак.

$-3(x - y) = (-3) \cdot x - (-3) \cdot y$

Выполняем умножение:

$-3x - (-3y) = -3x + 3y$

Ответ: $-3x + 3y$.