Номер 300, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 300, страница 92.

300 Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях букв:

a) $3.7a - 2.5b - 7.5b + 0.3a + 10$ при $a = -1.5$, $b = 0.12$;

б) $-1.6x + 0.2y + 2.6x - 0.1 - 3.2y$ при $x = \frac{1}{2}$, $y = -\frac{2}{3}$.

а) $3,7a - 2,5b - 7,5b + 0,3a + 10$ при $a = -1,5, b = 0,12$

Сначала упростим выражение, сгруппировав и приведя подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $a$ группируем вместе, слагаемые с переменной $b$ — вместе, и оставляем свободный член (число).

$(3,7a + 0,3a) + (-2,5b - 7,5b) + 10$

Выполняем сложение и вычитание в скобках:

$3,7a + 0,3a = 4a$

$-2,5b - 7,5b = -10b$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

$4a - 10b + 10$

Теперь подставим заданные значения $a = -1,5$ и $b = 0,12$ в полученное выражение:

$4 \cdot (-1,5) - 10 \cdot 0,12 + 10$

Выполним вычисления по порядку:

$4 \cdot (-1,5) = -6$

$10 \cdot 0,12 = 1,2$

Подставляем результаты обратно в выражение:

$-6 - 1,2 + 10 = -7,2 + 10 = 2,8$

Ответ: 2,8

б) $-1,6x + 0,2y + 2,6x - 0,1 - 3,2y$ при $x = \frac{1}{2}, y = -\frac{2}{3}$

Сначала упростим выражение, сгруппировав и приведя подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $x$ группируем вместе, слагаемые с переменной $y$ — вместе, и оставляем свободный член (число).

$(-1,6x + 2,6x) + (0,2y - 3,2y) - 0,1$

Выполняем сложение и вычитание в скобках:

$-1,6x + 2,6x = 1x = x$

$0,2y - 3,2y = -3y$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

$x - 3y - 0,1$

Теперь подставим заданные значения $x = \frac{1}{2}$ и $y = -\frac{2}{3}$ в полученное выражение. Значение $x = \frac{1}{2}$ можно представить в виде десятичной дроби $0,5$.

$0,5 - 3 \cdot (-\frac{2}{3}) - 0,1$

Выполним вычисления по порядку:

$3 \cdot (-\frac{2}{3}) = -2$

Подставляем результат обратно в выражение:

$0,5 - (-2) - 0,1 = 0,5 + 2 - 0,1 = 2,5 - 0,1 = 2,4$

Ответ: 2,4