Номер 304, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 304, страница 92.

304 Фермер занял под картофель 15 соток, а его соседи — 18 соток и 12 соток. Запишите выражения для определения будущего урожая картофеля в каждом хозяйстве и общего урожая картофеля во всех трёх хозяйствах, если в среднем с каждой сотки планируется собрать $M$ кг. Сколько примерно тонн картофеля всего будет собрано, если $M = 120$? $M = 200$?

Выражения для урожая каждого хозяйства:

Урожай фермера: $15 \cdot M$ кг

Урожай первого соседа: $18 \cdot M$ кг

Урожай второго соседа: $12 \cdot M$ кг

Выражение для общего урожая:

Общий урожай: $(15 + 18 + 12) \cdot M = 45 \cdot M$ кг

Общий урожай при $M = 120$:

$(45 \cdot 120) / 1000 = 5.4$ тонн

Общий урожай при $M = 200$:

$(45 \cdot 200) / 1000 = 9$ тонн

Выражения для определения будущего урожая картофеля в каждом хозяйстве

Чтобы определить урожай для каждого хозяйства, необходимо площадь соответствующего участка (в сотках) умножить на среднюю урожайность с одной сотки ($M$ кг).

• Урожай фермера: $15 \cdot M$ (кг)
• Урожай первого соседа: $18 \cdot M$ (кг)
• Урожай второго соседа: $12 \cdot M$ (кг)

Ответ: $15 \cdot M$ кг, $18 \cdot M$ кг, $12 \cdot M$ кг.

Выражение для определения общего урожая картофеля во всех трёх хозяйствах

Общий урожай равен сумме урожаев со всех трёх участков. Сначала найдем общую площадь всех участков:

$15 + 18 + 12 = 45$ соток.

Теперь умножим общую площадь на среднюю урожайность $M$ с одной сотки:

$45 \cdot M$ (кг).

Это же выражение можно получить, сложив урожаи каждого хозяйства:

$15 \cdot M + 18 \cdot M + 12 \cdot M = (15 + 18 + 12) \cdot M = 45 \cdot M$ (кг).

Ответ: $45 \cdot M$ кг.

Сколько примерно тонн картофеля всего будет собрано, если M = 120?

Используем выражение для общего урожая $45 \cdot M$ и подставим в него значение $M = 120$ кг:

$45 \cdot 120 = 5400$ кг.

Для перевода килограммов в тонны разделим полученное значение на 1000 (поскольку 1 т = 1000 кг):

$5400 \text{ кг} = \frac{5400}{1000} \text{ т} = 5,4$ т.

Ответ: 5,4 тонны.

Сколько примерно тонн картофеля всего будет собрано, если M = 200?

Подставим значение $M = 200$ кг в выражение для общего урожая $45 \cdot M$:

$45 \cdot 200 = 9000$ кг.

Переведем килограммы в тонны:

$9000 \text{ кг} = \frac{9000}{1000} \text{ т} = 9$ т.

Ответ: 9 тонн.