Номер 305, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 305, страница 92.

305 ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ

1) Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения $ax + bx$?

Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения $(a + b)x$?

Какое из этих двух выражений более удобно для вычислений с помощью калькулятора?

2) Вычислите с помощью калькулятора:

$18,11 \cdot 1,45 - 3,35 \cdot 1,45$;

$11,21 \cdot 2,25 + 17,5 \cdot 2,25 + 9,05 \cdot 2,25$;

$10,8 \cdot 3,86 + 10,8 \cdot 4,57 - 10,8 \cdot 1,75$.

1)

Чтобы вычислить значение выражения $ax + bx$, необходимо выполнить три арифметических действия:
1. Умножение: $a \cdot x$
2. Умножение: $b \cdot x$
3. Сложение: результат первого действия + результат второго действия.
Ответ: 3 действия.

Чтобы вычислить значение выражения $(a + b)x$, которое является результатом преобразования первого выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки (распределительное свойство умножения), необходимо выполнить два арифметических действия:
1. Сложение в скобках: $a + b$
2. Умножение результата сложения на $x$.
Ответ: 2 действия.

Выражение $(a + b)x$ более удобно для вычислений, так как оно требует меньшего количества действий (два вместо трех). Это сокращает время вычислений и уменьшает вероятность ошибки при вводе данных на калькуляторе.
Ответ: Выражение $(a + b)x$.

2)

Для вычисления примеров воспользуемся распределительным свойством умножения, вынося общий множитель за скобки, что упростит расчеты.

$18,11 \cdot 1,45 - 3,35 \cdot 1,45 = (18,11 - 3,35) \cdot 1,45 = 14,76 \cdot 1,45 = 21,396$
Ответ: 21,396

$11,21 \cdot 2,25 + 17,5 \cdot 2,25 + 9,05 \cdot 2,25 = (11,21 + 17,5 + 9,05) \cdot 2,25 = 37,76 \cdot 2,25 = 84,96$
Ответ: 84,96

$10,8 \cdot 3,86 + 10,8 \cdot 4,57 - 10,8 \cdot 1,75 = 10,8 \cdot (3,86 + 4,57 - 1,75) = 10,8 \cdot (8,43 - 1,75) = 10,8 \cdot 6,68 = 72,144$
Ответ: 72,144