Номер 306, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 306, страница 93.

306 Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

a) На одной полке было $n$ книг, на другой — в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на второй. Сколько книг было на трёх полках вместе?

б) В коробке на столе учителя лежат цветные карандаши. Из них $m$ карандашей красные, синих на 7 меньше, а зелёных в 2 раза больше, чем синих. Сколько в коробке карандашей?

а)

Обозначим количество книг на каждой полке:

• На первой полке: $n$ книг.
• На второй полке в 3 раза больше, чем на первой: $3 \cdot n = 3n$ книг.
• На третьей полке на 5 книг меньше, чем на второй: $3n - 5$ книг.

Чтобы найти общее количество книг на трех полках, нужно сложить количество книг на каждой полке. Составим выражение:

$n + 3n + (3n - 5)$

Теперь упростим его, сложив подобные слагаемые:

$n + 3n + 3n - 5 = (1+3+3)n - 5 = 7n - 5$

Ответ: $7n - 5$

б)

Обозначим количество карандашей каждого цвета:

• Красные карандаши: $m$.
• Синие карандаши (на 7 меньше, чем красных): $m - 7$.
• Зелёные карандаши (в 2 раза больше, чем синих): $2 \cdot (m - 7)$.

Чтобы найти общее количество карандашей в коробке, нужно сложить количество карандашей каждого цвета. Составим выражение:

$m + (m - 7) + 2(m - 7)$

Теперь упростим его. Сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые:

$m + m - 7 + 2 \cdot m - 2 \cdot 7 = m + m - 7 + 2m - 14 = (1+1+2)m - (7+14) = 4m - 21$

Ответ: $4m - 21$