Номер 313, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 313, страница 94.

313 В январе за коммунальные услуги заплатили $n$ р., в феврале тарифы повысились на 10%, а в марте — ещё на 20%. Сколько заплатили за коммунальные услуги за эти три месяца?

Для того чтобы найти общую сумму, уплаченную за коммунальные услуги за три месяца, необходимо последовательно вычислить стоимость услуг для каждого месяца и затем их сложить.

Стоимость услуг в январе, согласно условию, составила $n$ рублей.

В феврале тарифы повысились на 10%. Следовательно, плата за февраль составила 110% от январской. Выразим это математически:$n \cdot (1 + \frac{10}{100}) = n \cdot (1 + 0,1) = 1,1n$ рублей.

В марте тарифы повысились еще на 20%, но уже от новой, февральской, суммы. Это означает, что повышение рассчитывается от $1,1n$. Значит, плата за март составила 120% от февральской:$(1,1n) \cdot (1 + \frac{20}{100}) = (1,1n) \cdot (1 + 0,2) = 1,1n \cdot 1,2 = 1,32n$ рублей.

Чтобы найти общую сумму за три месяца, сложим платежи за январь, февраль и март:$n + 1,1n + 1,32n$

Вынесем общий множитель $n$ за скобки и выполним сложение:$n \cdot (1 + 1,1 + 1,32) = n \cdot 3,42 = 3,42n$ рублей.

Ответ: За эти три месяца за коммунальные услуги заплатили $3,42n$ рублей.