Номер 3, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3, страница 91.

Проиллюстрируйте правило приведения подобных слагаемых на примере выражения $7c - 2,5 - 1,5c$.

Правило приведения подобных слагаемых заключается в том, чтобы сложить коэффициенты слагаемых, имеющих одинаковую буквенную часть, и умножить полученную сумму на эту общую буквенную часть. Проиллюстрируем этот процесс на примере выражения $7c - 2,5 - 1,5c$.

1. Нахождение подобных слагаемых

В данном выражении слагаемые $7c$ и $-1,5c$ являются подобными, так как они содержат одну и ту же буквенную часть — $c$. Число $-2,5$ не содержит буквенной части, поэтому оно не подобно другим членам выражения.

2. Группировка и применение правила

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сгруппировать их и вынести общую буквенную часть за скобки, используя распределительное свойство умножения ($a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$).

$7c - 2,5 - 1,5c = (7c - 1,5c) - 2,5$

Выносим $c$ за скобки:

$(7 - 1,5)c - 2,5$

3. Вычисление и конечный результат

Теперь выполним действие с коэффициентами в скобках:

$7 - 1,5 = 5,5$

Подставим полученный результат обратно в выражение:

$5,5c - 2,5$

Так как в полученном выражении больше нет подобных слагаемых, упрощение завершено.
Ответ: $5,5c - 2,5$