Номер 326, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 3. Введение в алгебру - номер 326, страница 98.

326 Составьте сумму и разность выражений $m + 0,1n$ и $2(m-0,3n)$ и упростите их.

Даны два выражения: $m + 0,1n$ и $2(m - 0,3n)$.

Прежде чем находить их сумму и разность, упростим второе выражение, раскрыв скобки с помощью распределительного свойства умножения:

$2(m - 0,3n) = 2 \cdot m - 2 \cdot 0,3n = 2m - 0,6n$.

Теперь у нас есть два выражения для работы: $m + 0,1n$ и $2m - 0,6n$.

Сумма

Чтобы найти сумму, сложим первое выражение и упрощенное второе:
$(m + 0,1n) + (2m - 0,6n)$
Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые (члены с $m$ и члены с $n$):
$m + 0,1n + 2m - 0,6n = (m + 2m) + (0,1n - 0,6n)$
Выполним действия с коэффициентами:
$3m - 0,5n$

Ответ: $3m - 0,5n$.

Разность

Чтобы найти разность, вычтем упрощенное второе выражение из первого:
$(m + 0,1n) - (2m - 0,6n)$
Раскроем скобки. Важно помнить, что знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные:
$m + 0,1n - 2m + 0,6n$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(m - 2m) + (0,1n + 0,6n)$
Выполним действия с коэффициентами:
$-m + 0,7n$

Ответ: $-m + 0,7n$.