Номер 357, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 357, страница 112.

357 а) $4x = 60$;

б) $10z = 17$;

в) $5u = -7$;

г) $6y = -18$;

д) $-2x = 6$;

е) $-8t = -2$;

ж) $12t = 0$;

з) $-z = -8$;

и) $15y = -3$.

а) Чтобы решить уравнение $4x = 60$, необходимо найти значение переменной $x$. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4.

$x = \frac{60}{4}$

$x = 15$

Проверка: $4 \cdot 15 = 60$. Верно.

Ответ: $15$

б) В уравнении $10z = 17$ неизвестная переменная - $z$. Чтобы найти ее значение, разделим обе части уравнения на 10.

$z = \frac{17}{10}$

$z = 1.7$

Проверка: $10 \cdot 1.7 = 17$. Верно.

Ответ: $1.7$

в) Дано уравнение $5u = -7$. Для нахождения $u$ разделим обе части уравнения на 5.

$u = \frac{-7}{5}$

$u = -1.4$

Проверка: $5 \cdot (-1.4) = -7$. Верно.

Ответ: $-1.4$

г) В уравнении $6y = -18$ найдем $y$, разделив обе части на 6.

$y = \frac{-18}{6}$

$y = -3$

Проверка: $6 \cdot (-3) = -18$. Верно.

Ответ: $-3$

д) Чтобы решить уравнение $-2x = 6$, разделим обе части на -2.

$x = \frac{6}{-2}$

$x = -3$

Проверка: $-2 \cdot (-3) = 6$. Верно.

Ответ: $-3$

е) Дано уравнение $-8t = -2$. Найдем $t$, разделив обе части на -8.

$t = \frac{-2}{-8}$

$t = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

$t = 0.25$

Проверка: $-8 \cdot 0.25 = -2$. Верно.

Ответ: $0.25$

ж) В уравнении $12t = 0$ найдем $t$, разделив обе части на 12.

$t = \frac{0}{12}$

$t = 0$

Проверка: $12 \cdot 0 = 0$. Верно.

Ответ: $0$

з) Уравнение $-z = -8$ эквивалентно уравнению $-1 \cdot z = -8$. Чтобы найти $z$, разделим обе части на -1 (или умножим на -1).

$z = \frac{-8}{-1}$

$z = 8$

Проверка: $-(8) = -8$. Верно.

Ответ: $8$

и) Чтобы решить уравнение $15y = -3$, разделим обе части на 15.

$y = \frac{-3}{15}$

Сократим дробь: $y = -\frac{1}{5}$

$y = -0.2$

Проверка: $15 \cdot (-0.2) = -3$. Верно.

Ответ: $-0.2$