Номер 364, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 364, страница 112.

364 а) $10 - 7x = 7 - x$;

б) $t + 6,8 = 9t + 10$;

в) $1 + 2,6z = 6 + 3z$;

Г) $2,5z - 3 = z - 4,5$;

Д) $3x + 5 = 0,5x + 10$;

е) $2,6 + 2x = 1,9x + 6,6$.

а) $10 - 7x = 7 - x$

Для решения уравнения перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть, меняя знак при переносе:

$-7x + x = 7 - 10$

Упростим обе части уравнения, приведя подобные слагаемые:

$-6x = -3$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-6$:

$x = \frac{-3}{-6}$

$x = 0,5$

Ответ: $0,5$

б) $t + 6,8 = 9t + 10$

Перенесем слагаемые с переменной $t$ в левую часть, а числа — в правую:

$t - 9t = 10 - 6,8$

Приведем подобные слагаемые:

$-8t = 3,2$

Разделим обе части уравнения на $-8$, чтобы найти $t$:

$t = \frac{3,2}{-8}$

$t = -0,4$

Ответ: $-0,4$

в) $1 + 2,6z = 6 + 3z$

Сгруппируем слагаемые с переменной $z$ в левой части, а постоянные — в правой:

$2,6z - 3z = 6 - 1$

Упростим выражение:

$-0,4z = 5$

Найдем $z$, разделив обе части на $-0,4$:

$z = \frac{5}{-0,4}$

$z = -12,5$

Ответ: $-12,5$

г) $2,5z - 3 = z - 4,5$

Перенесем слагаемые с $z$ влево, а числа вправо:

$2,5z - z = -4,5 + 3$

Приведем подобные слагаемые:

$1,5z = -1,5$

Найдем $z$, разделив обе части на $1,5$:

$z = \frac{-1,5}{1,5}$

$z = -1$

Ответ: $-1$

д) $3x + 5 = 0,5x + 10$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:

$3x - 0,5x = 10 - 5$

Упростим обе части уравнения:

$2,5x = 5$

Разделим обе части на $2,5$, чтобы найти $x$:

$x = \frac{5}{2,5}$

$x = 2$

Ответ: $2$

е) $2,6 + 2x = 1,9x + 6,6$

Соберем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а числовые — в правой:

$2x - 1,9x = 6,6 - 2,6$

Выполним вычитание в обеих частях:

$0,1x = 4$

Найдем $x$, разделив обе части на $0,1$:

$x = \frac{4}{0,1}$

$x = 40$

Ответ: $40$