Номер 361, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 361, страница 112.

361 а) $2x + 3x + 4 = 14$;

б) $7z - z + 5 = 11$;

в) $8y - 4y - 12 = -50$;

г) $-10 + x + x = -26$;

д) $10y - 3y - 9 = 40$;

е) $-y + 8 - 14y = 23.$

а) $2x + 3x + 4 = 14$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения (члены, содержащие переменную $x$):

$(2x + 3x) + 4 = 14$

$5x + 4 = 14$

Теперь перенесем свободный член (число 4) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$5x = 14 - 4$

$5x = 10$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 5:

$x = \frac{10}{5}$

$x = 2$

Ответ: 2

б) $7z - z + 5 = 11$

Приведем подобные слагаемые с переменной $z$ в левой части. Учтем, что $-z$ это то же самое, что и $-1z$:

$(7z - 1z) + 5 = 11$

$6z + 5 = 11$

Перенесем число 5 в правую часть с противоположным знаком:

$6z = 11 - 5$

$6z = 6$

Разделим обе части на 6, чтобы найти $z$:

$z = \frac{6}{6}$

$z = 1$

Ответ: 1

в) $8y - 4y - 12 = -50$

Скомбинируем подобные слагаемые с переменной $y$:

$(8y - 4y) - 12 = -50$

$4y - 12 = -50$

Перенесем -12 в правую часть, поменяв знак на плюс:

$4y = -50 + 12$

$4y = -38$

Разделим обе части на 4:

$y = \frac{-38}{4}$

$y = -9,5$

Ответ: -9,5

г) $-10 + x + x = -26$

Приведем подобные слагаемые с переменной $x$:

$-10 + (x + x) = -26$

$-10 + 2x = -26$

Перенесем -10 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = -26 + 10$

$2x = -16$

Разделим обе части на 2:

$x = \frac{-16}{2}$

$x = -8$

Ответ: -8

д) $10y - 3y - 9 = 40$

Сгруппируем и вычтем слагаемые с переменной $y$:

$(10y - 3y) - 9 = 40$

$7y - 9 = 40$

Перенесем -9 в правую часть, изменив знак на плюс:

$7y = 40 + 9$

$7y = 49$

Разделим обе части на 7:

$y = \frac{49}{7}$

$y = 7$

Ответ: 7

е) $-y + 8 - 14y = 23$

Скомбинируем подобные слагаемые с переменной $y$:

$(-y - 14y) + 8 = 23$

$-15y + 8 = 23$

Перенесем 8 в правую часть с противоположным знаком:

$-15y = 23 - 8$

$-15y = 15$

Разделим обе части на -15:

$y = \frac{15}{-15}$

$y = -1$

Ответ: -1