Номер 428, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 4. Уравнения - номер 428, страница 123.

428 Сумму в 2880 р., выделенную на покупку спортивного инвентаря для школы, распределили следующим образом: на футбольные и волейбольные мячи денег выделили поровну, а на гимнастические скакалки — $20\%$ суммы, выделенной на все мячи. Сколько рублей выделено на каждый вид инвентаря?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ рублей — это сумма, выделенная на покупку футбольных мячей.Поскольку на футбольные и волейбольные мячи выделили денег поровну, на волейбольные мячи также выделили $x$ рублей.Следовательно, общая сумма, потраченная на все мячи, составляет $x + x = 2x$ рублей.

На гимнастические скакалки выделили 20% от суммы, выделенной на все мячи. Переведем проценты в десятичную дробь: $20\% = 0.2$.Сумма на скакалки составляет $0.2 \times (2x) = 0.4x$ рублей.

Общая сумма на весь инвентарь — 2880 рублей. Сложим все расходы и приравняем их к общей сумме:

$x (\text{футбольные}) + x (\text{волейбольные}) + 0.4x (\text{скакалки}) = 2880$

$2.4x = 2880$

$x = \frac{2880}{2.4} = \frac{28800}{24} = 1200$

Теперь, зная значение $x$, мы можем рассчитать сумму, выделенную на каждый вид инвентаря.

На футбольные мячи
Сумма, выделенная на футбольные мячи, равна $x$.
Ответ: 1200 рублей.

На волейбольные мячи
Сумма, выделенная на волейбольные мячи, также равна $x$.
Ответ: 1200 рублей.

На гимнастические скакалки
Сумма, выделенная на гимнастические скакалки, равна $0.4x$.
$0.4 \times 1200 = 480$ рублей.
Ответ: 480 рублей.