Номер 430, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 4. Уравнения - номер 430, страница 124.

430 Фотоаппарат дороже фотоплёнки в 12 раз. Сколько стоит фотоаппарат и сколько фотоплёнка, если за 2 фотоаппарата и 6 фотоплёнок заплатили 2250 р.?

Для решения этой задачи можно использовать метод составления уравнения или решение по частям. Рассмотрим решение по частям, так как оно нагляднее.

1. Примем стоимость одной фотоплёнки за 1 условную часть.

2. Согласно условию, фотоаппарат дороже фотоплёнки в 12 раз. Значит, стоимость одного фотоаппарата составляет 12 таких же частей.

3. Вычислим, сколько всего частей составляет стоимость покупки (2 фотоаппаратов и 6 фотоплёнок):

Стоимость 2 фотоаппаратов: $2 \cdot 12 \text{ частей} = 24 \text{ части}$.
Стоимость 6 фотоплёнок: $6 \cdot 1 \text{ часть} = 6 \text{ частей}$.
Общая стоимость в частях: $24 + 6 = 30 \text{ частей}$.

4. Мы знаем, что общая стоимость покупки составляет 2250 рублей. Эти 2250 рублей соответствуют 30 условным частям. Теперь мы можем найти, сколько рублей приходится на одну часть (т.е. стоимость одной фотоплёнки):

$2250 \text{ р.} : 30 \text{ частей} = 75 \text{ р./часть}$.

Следовательно, стоимость одной фотоплёнки равна 75 рублям.

5. Теперь найдём стоимость одного фотоаппарата. Его стоимость составляет 12 частей:

$12 \text{ частей} \cdot 75 \text{ р./часть} = 900 \text{ рублей}$.

Таким образом, стоимость одного фотоаппарата равна 900 рублям.

Проверка:
Стоимость 2 фотоаппаратов: $2 \cdot 900 = 1800$ р.
Стоимость 6 фотоплёнок: $6 \cdot 75 = 450$ р.
Общая сумма: $1800 + 450 = 2250$ р.

Ответ: фотоаппарат стоит 900 рублей, а фотоплёнка — 75 рублей.