Номер 51, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 51, страница 18.

51 Запишите выражение и найдите его значение:

а) сумма квадратов чисел -3 и 4: $(-3)^2 + 4^2$; квадрат суммы чисел -3 и 4: $(-3 + 4)^2;

б) квадрат разности чисел 0,3 и 1,3: $(0.3 - 1.3)^2$; разность квадратов чисел 0,3 и 1,3: $0.3^2 - 1.3^2$;

в) разность кубов чисел 2 и 3: $2^3 - 3^3$; куб разности чисел 2 и 3: $(2 - 3)^3;

г) куб суммы чисел 0,3 и -0,1: $(0.3 + (-0.1))^3$; сумма кубов чисел 0,3 и -0,1: $0.3^3 + (-0.1)^3$.

а)

Сначала решим для "сумма квадратов чисел -3 и 4". Это означает, что нужно сначала возвести каждое число в квадрат, а затем сложить полученные результаты.
Выражение: $(-3)^2 + 4^2$.
Вычисляем по шагам: 1. $(-3)^2 = 9$
2. $4^2 = 16$
3. $9 + 16 = 25$
Ответ: 25.

Теперь решим для "квадрат суммы чисел -3 и 4". Это означает, что нужно сначала найти сумму чисел, а затем возвести результат в квадрат.
Выражение: $(-3 + 4)^2$.
Вычисляем по шагам: 1. $-3 + 4 = 1$
2. $1^2 = 1$
Ответ: 1.

б)

Для "квадрат разности чисел 0,3 и 1,3" сначала нужно найти разность чисел, а затем возвести ее в квадрат.
Выражение: $(0,3 - 1,3)^2$.
Вычисляем по шагам: 1. $0,3 - 1,3 = -1$
2. $(-1)^2 = 1$
Ответ: 1.

Для "разность квадратов чисел 0,3 и 1,3" сначала нужно возвести каждое число в квадрат, а затем найти разность полученных результатов.
Выражение: $0,3^2 - 1,3^2$.
Вычисляем по шагам: 1. $0,3^2 = 0,09$
2. $1,3^2 = 1,69$
3. $0,09 - 1,69 = -1,6$
Ответ: -1,6.

в)

Для "разность кубов чисел 2 и 3" сначала нужно возвести каждое число в куб, а затем найти разность результатов.
Выражение: $2^3 - 3^3$.
Вычисляем по шагам: 1. $2^3 = 8$
2. $3^3 = 27$
3. $8 - 27 = -19$
Ответ: -19.

Для "куб разности чисел 2 и 3" сначала нужно найти разность чисел, а затем возвести ее в куб.
Выражение: $(2 - 3)^3$.
Вычисляем по шагам: 1. $2 - 3 = -1$
2. $(-1)^3 = -1$
Ответ: -1.

г)

Для "куб суммы чисел 0,3 и -0,1" сначала нужно найти сумму чисел, а затем возвести ее в куб.
Выражение: $(0,3 + (-0,1))^3$.
Вычисляем по шагам: 1. $0,3 + (-0,1) = 0,2$
2. $(0,2)^3 = 0,008$
Ответ: 0,008.

Для "сумма кубов чисел 0,3 и -0,1" сначала нужно возвести каждое число в куб, а затем найти сумму результатов.
Выражение: $0,3^3 + (-0,1)^3$.
Вычисляем по шагам: 1. $0,3^3 = 0,027$
2. $(-0,1)^3 = -0,001$
3. $0,027 + (-0,001) = 0,026$
Ответ: 0,026.