Номер 55, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 55, страница 19.

55 Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

а) 213 475;

б) 3 552 312;

в) 24 015;

г) 345 700.

Образец. $38 232 = 3 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10 + 2$.

а) Для того чтобы представить число 213 475 в виде суммы разрядных слагаемых, нужно каждую его цифру умножить на соответствующий ей разряд.
Цифра 2 соответствует разряду сотен тысяч ($10^5$), 1 – десяткам тысяч ($10^4$), 3 – тысячам ($10^3$), 4 – сотням ($10^2$), 7 – десяткам, а 5 – единицам.
Сложив полученные значения, получаем итоговую сумму.
Ответ: $213~475 = 2 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10 + 5$.

б) Аналогично разложим число 3 552 312.
3 – разряд миллионов ($10^6$), 5 – сотен тысяч ($10^5$), 5 – десятков тысяч ($10^4$), 2 – тысяч ($10^3$), 3 – сотен ($10^2$), 1 – десятков, 2 – единиц.
Сумма разрядных слагаемых для этого числа:
Ответ: $3~552~312 = 3 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10 + 2$.

в) В числе 24 015 в разряде сотен стоит цифра 0. При разложении на слагаемые член, соответствующий этому разряду ($0 \cdot 10^2$), равен нулю, поэтому в итоговой сумме он не записывается.
Разложение для 24 015:
Ответ: $24~015 = 2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10 + 5$.

г) В числе 345 700 разряды десятков и единиц содержат нули. Поэтому, как и в предыдущем примере, соответствующие слагаемые ($0 \cdot 10$ и 0) в сумме отсутствуют.
Разложение для 345 700:
Ответ: $345~700 = 3 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2$.