Номер 53, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 53, страница 18.

53 a) Объём пирамиды, в основании которой квадрат (рис. 1.4), вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3}a^2h$. Найдите объём пирамиды, если $a = 10$ см, $h = 16$ см. (Ответ округлите до единиц.)

б) Объём цилиндра можно приближённо вычислить по формуле $V \approx \frac{3d^2h}{4}$, где $d$ — диаметр основания, $h$ — высота цилиндра (рис. 1.5). Найдите объём цилиндра при $d = 1,7$ м, $h = 1$ м. (Ответ округлите до десятых.)

Рис. 1.4

Рис. 1.5

а) Чтобы найти объём пирамиды, воспользуемся данной формулой $V = \frac{1}{3}a^2h$, где $a$ — сторона квадрата в основании, а $h$ — высота пирамиды.

Согласно условию, $a = 10$ см и $h = 16$ см. Подставим эти значения в формулу:

$V = \frac{1}{3} \cdot (10)^2 \cdot 16$

Выполним вычисления:

$V = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 16 = \frac{1600}{3} \approx 533,33...$ см³.

В задании требуется округлить ответ до единиц. Округляя $533,33...$ до ближайшего целого числа, получаем $533$.

Ответ: $533$ см³.

б) Для нахождения приближённого объёма цилиндра используем формулу $V \approx \frac{3d^2h}{4}$, где $d$ — диаметр основания, а $h$ — высота цилиндра.

По условию, $d = 1,7$ м и $h = 1$ м. Подставим эти значения в формулу:

$V \approx \frac{3 \cdot (1,7)^2 \cdot 1}{4}$

Выполним вычисления:

$V \approx \frac{3 \cdot 2,89 \cdot 1}{4} = \frac{8,67}{4} = 2,1675$ м³.

В задании сказано округлить ответ до десятых. Округляя $2,1675$ до десятых, получаем $2,2$.

Ответ: $2,2$ м³.