Номер 59, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 59, страница 19.

59 Запишите величину, указанную в предложении, с помощью на-турального числа или десятичной дроби:

а) расстояние от Земли до Плутона — самой далёкой известнойпланеты Солнечной системы — равно $7,527 \cdot 10^9$ км;

б) расстояние от Земли до звезды Сириус равно $8,19 \cdot 10^{13}$ км;

в) радиус молекулы воды равен $1,4 \cdot 10^{-7}$ мм;

г) диаметр атома водорода равен $9,2 \cdot 10^{-8}$ мм.

а)

Запись $7,527 \cdot 10^9$ означает, что число $7,527$ нужно умножить на $10^9$. Это эквивалентно переносу запятой на 9 знаков вправо. В числе $7,527$ после запятой три знака, значит, нужно дописать $9 - 3 = 6$ нулей.

$7,527 \cdot 10^9 = 7\;527\;000\;000$.

Таким образом, расстояние от Земли до Плутона составляет 7 527 000 000 км.

Ответ: 7 527 000 000 км.

б)

Запись $8,19 \cdot 10^{13}$ означает, что число $8,19$ нужно умножить на $10^{13}$. Для этого перенесем запятую на 13 знаков вправо. В числе $8,19$ после запятой два знака, значит, нужно дописать $13 - 2 = 11$ нулей.

$8,19 \cdot 10^{13} = 81\;900\;000\;000\;000$.

Таким образом, расстояние от Земли до звезды Сириус составляет 81 900 000 000 000 км.

Ответ: 81 900 000 000 000 км.

в)

Запись $1,4 \cdot 10^{-7}$ означает, что число $1,4$ нужно разделить на $10^7$. Это эквивалентно переносу запятой на 7 знаков влево.

$1,4 \cdot 10^{-7} = 0,00000014$.

Таким образом, радиус молекулы воды равен 0,00000014 мм.

Ответ: 0,00000014 мм.

г)

Запись $9,2 \cdot 10^{-8}$ означает, что число $9,2$ нужно разделить на $10^8$. Для этого перенесем запятую на 8 знаков влево.

$9,2 \cdot 10^{-8} = 0,000000092$.

Таким образом, диаметр атома водорода равен 0,000000092 мм.

Ответ: 0,000000092 мм.