Номер 526, страница 165 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Произведение и частное степеней. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 526, страница 165.

526 Выполните умножение:

а) $a^x a^y$;

б) $x^n x^5$;

в) $y y^n$;

г) $c^n c^n$.

Для решения всех подпунктов используется правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а показатели степеней складывают. В виде формулы это выглядит так: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

а)

В выражении $a^x a^y$ основание степеней одинаковое и равно $a$. Показатели степеней — $x$ и $y$.

Согласно правилу умножения степеней, мы должны сложить показатели:

$a^x a^y = a^{x+y}$

Ответ: $a^{x+y}$

б)

В выражении $x^n x^5$ основание степеней одинаковое и равно $x$. Показатели степеней — $n$ и $5$.

Складываем показатели степеней:

$x^n x^5 = x^{n+5}$

Ответ: $x^{n+5}$

в)

В выражении $y y^n$ первый множитель $y$ можно представить как степень с показателем 1, то есть $y = y^1$.

Теперь выражение имеет вид $y^1 y^n$. Основание степеней одинаковое и равно $y$. Показатели степеней — 1 и $n$.

Складываем показатели:

$y y^n = y^1 \cdot y^n = y^{1+n}$

Ответ: $y^{1+n}$

г)

В выражении $c^n c^n$ основание степеней одинаковое и равно $c$. Показатели степеней также одинаковы и равны $n$.

Складываем показатели степеней:

$c^n c^n = c^{n+n} = c^{2n}$

Ответ: $c^{2n}$