Номер 530, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.1. Произведение и частное степеней. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 530, страница 166.

530 Выполните деление:

а) $a^7 : a^2$;

б) $b^{10} : b^5$;

в) $c^{30} : c^{10}$;

г) $x^{12} : x^4$;

д) $m^{50} : m^2$;

е) $y^{100} : y^{10}$.

Для выполнения деления степеней с одинаковым основанием используется следующее свойство: чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить тем же, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя. Это свойство записывается формулой: $a^m : a^n = a^{m-n}$, где $a \ne 0$.

а) $a^7 : a^2$

Используя указанное свойство деления степеней, вычитаем показатели:

$a^7 : a^2 = a^{7-2} = a^5$.

Ответ: $a^5$.

б) $b^{10} : b^5$

Применяем то же правило для основания $b$:

$b^{10} : b^5 = b^{10-5} = b^5$.

Ответ: $b^5$.

в) $c^{30} : c^{10}$

Выполняем вычитание показателей степеней при одинаковом основании $c$:

$c^{30} : c^{10} = c^{30-10} = c^{20}$.

Ответ: $c^{20}$.

г) $x^{12} : x^4$

Выполняем вычитание показателей степеней при одинаковом основании $x$:

$x^{12} : x^4 = x^{12-4} = x^8$.

Ответ: $x^8$.

д) $m^{50} : m^2$

Применяем свойство деления степеней для основания $m$:

$m^{50} : m^2 = m^{50-2} = m^{48}$.

Ответ: $m^{48}$.

е) $y^{100} : y^{10}$

Вычитаем показатели степеней для основания $y$:

$y^{100} : y^{10} = y^{100-10} = y^{90}$.

Ответ: $y^{90}$.