Номер 557, страница 170 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 6.2. Степень степени, произведения и дроби. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 557, страница 170.

557 Выполните действие:

а) $(y^5)^3$;

б) $(c^{12})^2$;

в) $(n^8)^3$;

г) $(b^{10})^{10}$;

д) $2(a^3)^5$;

е) $0.3(x^2)^7$;

ж) $-4(y^4)^2$;

з) $-(c^6)^2$.

а) При возведении степени в степень, согласно свойству $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, основание остается прежним, а показатели перемножаются. Таким образом, $(y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15}$. Ответ: $y^{15}$

б) Аналогично, применяем свойство возведения степени в степень: $(c^{12})^2 = c^{12 \cdot 2} = c^{24}$. Ответ: $c^{24}$

в) Выполняем умножение показателей степеней: $(n^8)^3 = n^{8 \cdot 3} = n^{24}$. Ответ: $n^{24}$

г) Перемножаем показатели $10$ и $10$: $(b^{10})^{10} = b^{10 \cdot 10} = b^{100}$. Ответ: $b^{100}$

д) В данном выражении сначала возводим степень в степень, а затем умножаем на коэффициент $2$: $2(a^3)^5 = 2 \cdot a^{3 \cdot 5} = 2a^{15}$. Ответ: $2a^{15}$

е) Упрощаем степенное выражение и затем умножаем на коэффициент $0,3$: $0,3(x^2)^7 = 0,3 \cdot x^{2 \cdot 7} = 0,3x^{14}$. Ответ: $0,3x^{14}$

ж) Сначала возводим $(y^4)$ в квадрат, а потом умножаем на коэффициент $-4$: $-4(y^4)^2 = -4 \cdot y^{4 \cdot 2} = -4y^8$. Ответ: $-4y^8$

з) Выполняем возведение степени в степень, при этом знак минус, стоящий перед скобками, сохраняется: $-(c^6)^2 = -(c^{6 \cdot 2}) = -c^{12}$. Ответ: $-c^{12}$