gdz.top
Номер 601, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.4. Перестановки. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 601, страница 179.
№600
№601 (с. 179)
Условие. №601 (с. 179)
скриншот условия
601 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ
Для каждой из 10 команд, участвующих в школьной спартакиаде, надо изготовить свой флаг. Есть материя трёх цветов: красного, синего и белого. Флаг сшивают из трёх одинаковых по величине и разных по цвету горизонтальных полос. Удастся ли таким образом сделать флаг для каждой команды?
Решение 1. №601 (с. 179)
Решение 2. №601 (с. 179)
Решение 3. №601 (с. 179)
Решение 4. №601 (с. 179)
Решение 5. №601 (с. 179)
Решение 6. №601 (с. 179)
Практическая ситуация
Чтобы определить, удастся ли изготовить уникальный флаг для каждой из 10 команд, нужно посчитать, сколько всего различных флагов можно сделать при заданных условиях.
По условию, флаг состоит из трех одинаковых по величине горизонтальных полос, причем все три полосы должны быть разного цвета. В наличии есть материя трех цветов: красного, синего и белого. Это означает, что каждый флаг должен использовать все три доступных цвета.
Задача сводится к определению количества возможных способов расположить 3 разных цвета на 3 позициях (полосах). Это классическая задача на нахождение числа перестановок.
Число перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле:
$P_n = n!$
где $n!$ (n-факториал) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
В нашем случае количество цветов $n = 3$. Подставим это значение в формулу:
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
Следовательно, можно изготовить всего 6 уникальных флагов. Вот все возможные комбинации (если обозначить цвета первыми буквами: К - красный, С - синий, Б - белый):
- Красный, Синий, Белый
- Красный, Белый, Синий
- Синий, Красный, Белый
- Синий, Белый, Красный
- Белый, Красный, Синий
- Белый, Синий, Красный
В спартакиаде участвуют 10 команд, и для каждой требуется свой, отличный от других, флаг. Поскольку максимально возможное количество уникальных флагов равно 6, а команд 10, то обеспечить каждую команду уникальным флагом не получится, так как $6 < 10$.
Ответ: Нет, таким образом сделать флаг для каждой из 10 команд не удастся, поскольку из трех цветов можно составить только 6 различных флагов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 601 расположенного на странице 179 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №601 (с. 179), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.