gdz.top
Номер 4, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 6.4. Перестановки. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 4, страница 179.
№3
№4 (с. 179)
Условие. №4 (с. 179)
скриншот условия
a) В понедельник в 7 классе 5 уроков: алгебра, русский язык, история, биология, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник?
б) Во вторник в 7 классе также 5 уроков: алгебра, русский язык, география и два урока физкультуры, которые должны идти подряд. Сколькими способами можно составить расписание уроков на вторник?
Решение 3. №4 (с. 179)
Решение 4. №4 (с. 179)
Решение 5. №4 (с. 179)
Решение 6. №4 (с. 179)
а) В понедельник 5 разных уроков: алгебра, русский язык, история, биология, физкультура. Нам нужно найти количество способов расставить эти 5 уроков в расписании на 5 мест (первый урок, второй и т.д.). Эта задача сводится к нахождению числа перестановок из 5 элементов.
Количество перестановок из $n$ элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$ (читается как "эн факториал").
В нашем случае $n=5$. Вычислим количество способов:
$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$.
Таким образом, существует 120 различных способов составить расписание на понедельник.
Ответ: 120
б) Во вторник также 5 уроков, но с дополнительным условием: два урока физкультуры должны идти подряд. Чтобы решить эту задачу, мы можем рассматривать два урока физкультуры как один единый блок.
Таким образом, у нас есть следующие элементы для составления расписания:
1. Алгебра
2. Русский язык
3. География
4. Сдвоенный урок физкультуры (блок)
Теперь нам нужно найти количество способов расставить эти 4 элемента. Это число перестановок из 4 элементов.
$P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$.
Так как два урока физкультуры являются уроками одного и того же предмета, порядок их следования внутри сдвоенного блока не имеет значения (физкультура-1, физкультура-2 — это то же самое, что физкультура-2, физкультура-1). Если бы это были разные предметы, мы бы умножили результат на 2. Но в данном случае количество перестановок внутри блока равно 1.
Следовательно, общее количество способов составить расписание на вторник равно 24.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 179 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 179), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.