gdz.top
Номер 629, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Дополнительные задания. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 629, страница 184.
№628
№629 (с. 184)
Условие. №629 (с. 184)
скриншот условия
629 На скамью надо посадить трёх мальчиков и трёх девочек так, чтобы мальчик и девочка чередовались. Сколькими способами можно рассадить детей таким образом?
Указание. Посадите мальчиков сначала на чётные места, а потом на нечётные.
Решение 1. №629 (с. 184)
Решение 2. №629 (с. 184)
Решение 3. №629 (с. 184)
Решение 5. №629 (с. 184)
Решение 6. №629 (с. 184)
Для решения задачи необходимо определить общее количество мест и рассмотреть все возможные варианты рассадки с чередованием мальчиков и девочек. Всего на скамье 6 мест (3 для мальчиков + 3 для девочек). Чередование возможно двумя способами: рассадка начинается либо с мальчика, либо с девочки.
1. Рассадка, начинающаяся с мальчика (М-Д-М-Д-М-Д)
В этом случае мальчики должны сидеть на нечётных местах (1, 3, 5), а девочки — на чётных (2, 4, 6).
Количество способов рассадить трёх мальчиков на трёх отведённых им местах равно числу перестановок из трёх элементов. Это вычисляется как факториал числа 3:
$P_м = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ способов.
Аналогично, количество способов рассадить трёх девочек на трёх отведённых им чётных местах также равно числу перестановок из трёх элементов:
$P_д = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ способов.
Согласно правилу произведения в комбинаторике, общее количество способов для этого варианта рассадки равно произведению числа способов рассадки мальчиков и девочек:
$N_1 = P_м \times P_д = 6 \times 6 = 36$ способов.
2. Рассадка, начинающаяся с девочки (Д-М-Д-М-Д-М)
В этом случае девочки должны сидеть на нечётных местах (1, 3, 5), а мальчики — на чётных (2, 4, 6).
Количество способов рассадить трёх девочек на трёх нечётных местах:
$P_д = 3! = 6$ способов.
Количество способов рассадить трёх мальчиков на трёх чётных местах:
$P_м = 3! = 6$ способов.
Общее количество способов для этого варианта рассадки:
$N_2 = P_д \times P_м = 6 \times 6 = 36$ способов.
Общее количество способов
Итоговое количество способов рассадить детей с чередованием равно сумме количеств способов для обоих рассмотренных случаев, так как эти случаи взаимоисключающие.
$N_{общ} = N_1 + N_2 = 36 + 36 = 72$ способа.
Ответ: 72
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 629 расположенного на странице 184 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №629 (с. 184), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.