Номер 1, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 1, страница 185.

1 Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

1

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим единицы, называется выражение $a^n$, значение которого равно произведению n множителей, каждый из которых равен a.

Математически это записывается так:
$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ множителей}}$ , где $n \in \mathbb{N}$ и $n > 1$.

В этом выражении:

• a – это основание степени (число, которое умножается само на себя).
• n – это показатель степени (число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя).

Если показатель степени равен 1, то степень числа a равна самому числу a:
$a^1 = a$

Например, вычислим $3^4$:
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
Здесь 3 – это основание, 4 – показатель, а 81 – значение степени.

Ответ: Степенью числа a с натуральным показателем n ($a^n$) называется произведение n множителей, каждый из которых равен a. Отдельно определяется случай, когда $n=1$: степенью числа a с показателем 1 является само число a ($a^1 = a$).