gdz.top
Номер 669, страница 196 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 7.2. Сложение и вычитание многочленов. Глава 7. Многочлены - номер 669, страница 196.
№668
№669 (с. 196)
Условие. №669 (с. 196)
скриншот условия
669 Упростите выражения $P + Q$, $P - Q$ и $Q - P$, если:
a) $P = 2x^2 + x - 2$, $Q = 1 + 2x - 2x^2$;
б) $P = 12 - 5a - 10a^2$, $Q = 10 + 4a - 10a^2$.
Решение 1. №669 (с. 196)
Решение 2. №669 (с. 196)
Решение 3. №669 (с. 196)
Решение 5. №669 (с. 196)
Решение 6. №669 (с. 196)
а)
Даны многочлены $P = 2x^2 + x - 2$ и $Q = 1 + 2x - 2x^2$.
1. Находим сумму $P+Q$:
$P + Q = (2x^2 + x - 2) + (1 + 2x - 2x^2)$
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
$P + Q = 2x^2 + x - 2 + 1 + 2x - 2x^2 = (2x^2 - 2x^2) + (x + 2x) + (-2 + 1) = 3x - 1$
2. Находим разность $P-Q$:
$P - Q = (2x^2 + x - 2) - (1 + 2x - 2x^2)$
Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых многочлена $Q$, и приводим подобные слагаемые:
$P - Q = 2x^2 + x - 2 - 1 - 2x + 2x^2 = (2x^2 + 2x^2) + (x - 2x) + (-2 - 1) = 4x^2 - x - 3$
3. Находим разность $Q-P$:
$Q - P = (1 + 2x - 2x^2) - (2x^2 + x - 2)$
Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых многочлена $P$, и приводим подобные слагаемые:
$Q - P = 1 + 2x - 2x^2 - 2x^2 - x + 2 = (-2x^2 - 2x^2) + (2x - x) + (1 + 2) = -4x^2 + x + 3$
(Также можно заметить, что $Q-P = -(P-Q) = -(4x^2 - x - 3) = -4x^2 + x + 3$)
Ответ: $P+Q = 3x - 1$; $P-Q = 4x^2 - x - 3$; $Q-P = -4x^2 + x + 3$.
б)
Даны многочлены $P = 12 - 5a - 10a^2$ и $Q = 10 + 4a - 10a^2$.
1. Находим сумму $P+Q$:
$P + Q = (12 - 5a - 10a^2) + (10 + 4a - 10a^2)$
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
$P + Q = 12 - 5a - 10a^2 + 10 + 4a - 10a^2 = (-10a^2 - 10a^2) + (-5a + 4a) + (12 + 10) = -20a^2 - a + 22$
2. Находим разность $P-Q$:
$P - Q = (12 - 5a - 10a^2) - (10 + 4a - 10a^2)$
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
$P - Q = 12 - 5a - 10a^2 - 10 - 4a + 10a^2 = (-10a^2 + 10a^2) + (-5a - 4a) + (12 - 10) = -9a + 2$
3. Находим разность $Q-P$:
$Q - P = (10 + 4a - 10a^2) - (12 - 5a - 10a^2)$
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
$Q - P = 10 + 4a - 10a^2 - 12 + 5a + 10a^2 = (-10a^2 + 10a^2) + (4a + 5a) + (10 - 12) = 9a - 2$
(Также можно заметить, что $Q-P = -(P-Q) = -(-9a + 2) = 9a - 2$)
Ответ: $P+Q = -20a^2 - a + 22$; $P-Q = -9a + 2$; $Q-P = 9a - 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 669 расположенного на странице 196 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №669 (с. 196), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.