Номер 7, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.1. Сравнение дробей. Глава 1. Дроби и проценты - номер 7, страница 8.

7 Даны дроби: $\frac{12}{25}$; $\frac{21}{40}$; $0,52$; $0,485$.

Какая из данных дробей наименьшая? Какая наибольшая?

Чтобы сравнить данные числа, необходимо привести их к общему виду. Наиболее удобный способ — преобразовать все числа в десятичные дроби.

Даны числа: $\frac{12}{25}$; $\frac{21}{40}$; $0,52$; $0,485$.

1. Преобразуем дробь $\frac{12}{25}$ в десятичную. Для этого можно домножить числитель и знаменатель на 4, чтобы в знаменателе получилось 100:

$\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} = 0,48$

2. Преобразуем дробь $\frac{21}{40}$ в десятичную, разделив 21 на 40:

$21 \div 40 = 0,525$

Теперь у нас есть четыре десятичные дроби для сравнения: $0,48$; $0,525$; $0,52$; $0,485$.

Для удобства сравнения запишем все числа с одинаковым количеством знаков после запятой (три знака), добавив недостающие нули в конце:

• $0,48 = 0,480$
• $0,525$
• $0,52 = 0,520$
• $0,485$

Теперь сравним полученные числа: $0,480 < 0,485 < 0,520 < 0,525$.

Следовательно, исходные числа в порядке возрастания располагаются так: $\frac{12}{25} < 0,485 < 0,52 < \frac{21}{40}$.

Какая из данных дробей наименьшая?

Из упорядоченного ряда видно, что наименьшее значение — $0,480$, которое соответствует дроби $\frac{12}{25}$.

Ответ: $\frac{12}{25}$.

Какая наибольшая?

Из упорядоченного ряда видно, что наибольшее значение — $0,525$, которое соответствует дроби $\frac{21}{40}$.

Ответ: $\frac{21}{40}$.