Номер 702, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 7.4. Умножение многочлена на многочлен. Глава 7. Многочлены - номер 702, страница 202.

ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (702-704)

702 Представьте произведение в виде многочлена:

а) $(c + 8)(c + 2);$

б) $(b + 5)(b - 2);$

в) $(m - 11)(m - 2);$

г) $(y - 5)(y + 6).$

а) Чтобы представить произведение $(c + 8)(c + 2)$ в виде многочлена, необходимо умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена и сложить полученные результаты.

$(c + 8)(c + 2) = c \cdot c + c \cdot 2 + 8 \cdot c + 8 \cdot 2$

Выполним умножение:

$c^2 + 2c + 8c + 16$

Теперь приведем подобные слагаемые ($2c$ и $8c$):

$c^2 + (2 + 8)c + 16 = c^2 + 10c + 16$

Ответ: $c^2 + 10c + 16$

б) Представим произведение $(b + 5)(b - 2)$ в виде многочлена. Умножим каждый член первого двучлена на каждый член второго.

$(b + 5)(b - 2) = b \cdot b + b \cdot (-2) + 5 \cdot b + 5 \cdot (-2)$

Выполним умножение:

$b^2 - 2b + 5b - 10$

Приведем подобные слагаемые ($-2b$ и $5b$):

$b^2 + (-2 + 5)b - 10 = b^2 + 3b - 10$

Ответ: $b^2 + 3b - 10$

в) Представим произведение $(m - 11)(m - 2)$ в виде многочлена.

$(m - 11)(m - 2) = m \cdot m + m \cdot (-2) - 11 \cdot m - 11 \cdot (-2)$

Выполним умножение, учитывая знаки:

$m^2 - 2m - 11m + 22$

Приведем подобные слагаемые ($-2m$ и $-11m$):

$m^2 + (-2 - 11)m + 22 = m^2 - 13m + 22$

Ответ: $m^2 - 13m + 22$

г) Представим произведение $(y - 5)(y + 6)$ в виде многочлена.

$(y - 5)(y + 6) = y \cdot y + y \cdot 6 - 5 \cdot y - 5 \cdot 6$

Выполним умножение:

$y^2 + 6y - 5y - 30$

Приведем подобные слагаемые ($6y$ и $-5y$):

$y^2 + (6 - 5)y - 30 = y^2 + y - 30$

Ответ: $y^2 + y - 30$