Номер 796, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 7. Многочлены - номер 796, страница 220.

796 a) $4(1,5x - 3) - 5,5x = 10;$

б) $0,6x = 0,3 - 3(x + 2,5);$

в) $3(x - 1) = 3x - 4(8x + 1);$

г) $8(x - 8) + 2(1 - 2x) = 11.$

а) $4(1,5x - 3) - 5,5x = 10$

Сначала раскроем скобки, умножив множитель 4 на каждый член в скобках: $4 \cdot 1,5x - 4 \cdot 3 - 5,5x = 10$.

Выполняем умножение: $6x - 12 - 5,5x = 10$.

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены, содержащие $x$): $(6x - 5,5x) - 12 = 10$.

Это дает нам $0,5x - 12 = 10$.

Перенесем число -12 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный: $0,5x = 10 + 12$.

Складываем числа в правой части: $0,5x = 22$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,5: $x = \frac{22}{0,5}$.

Вычисляем значение $x$: $x = 44$.

Ответ: $44$.

б) $0,6x = 0,3 - 3(x + 2,5)$

Раскроем скобки в правой части уравнения, умножив -3 на $x$ и на 2,5: $0,6x = 0,3 - 3x - 3 \cdot 2,5$.

Выполняем умножение: $0,6x = 0,3 - 3x - 7,5$.

Приведем подобные слагаемые (свободные члены) в правой части: $0,6x = -3x + (0,3 - 7,5)$.

Получаем: $0,6x = -3x - 7,2$.

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены оставим справа. Для этого прибавим $3x$ к обеим частям: $0,6x + 3x = -7,2$.

Складываем члены с $x$: $3,6x = -7,2$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3,6: $x = \frac{-7,2}{3,6}$.

Вычисляем значение $x$: $x = -2$.

Ответ: $-2$.

в) $3(x - 1) = 3x - 4(8x + 1)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $3 \cdot x - 3 \cdot 1 = 3x - 4 \cdot 8x - 4 \cdot 1$.

Выполняем умножение: $3x - 3 = 3x - 32x - 4$.

Приведем подобные слагаемые в правой части: $3x - 3 = (3x - 32x) - 4$.

Получаем: $3x - 3 = -29x - 4$.

Перенесем член $-29x$ в левую часть, а член -3 в правую часть, меняя их знаки: $3x + 29x = -4 + 3$.

Складываем подобные члены в каждой части: $32x = -1$.

Разделим обе части на 32, чтобы найти $x$: $x = -\frac{1}{32}$.

Ответ: $-\frac{1}{32}$.

г) $8(x - 8) + 2(1 - 2x) = 11$

Раскроем обе скобки в левой части уравнения: $8 \cdot x - 8 \cdot 8 + 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2x = 11$.

Выполняем умножение: $8x - 64 + 2 - 4x = 11$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с $x$ и свободные члены: $(8x - 4x) + (-64 + 2) = 11$.

Упрощаем выражение: $4x - 62 = 11$.

Перенесем -62 в правую часть с противоположным знаком: $4x = 11 + 62$.

Складываем числа: $4x = 73$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части на 4: $x = \frac{73}{4}$.

Результат можно представить в виде десятичной дроби: $x = 18,25$.

Ответ: $18,25$.