Номер 819, страница 228 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 8.1. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 819, страница 228.

819 Вынесите за скобки множитель $-3a$:

а) $-3a^2 + 3ab;$

б) $-3a - 3a^2c;$

в) $-3ax + 6ay;$

г) $3a - 3ab;$

д) $-9ax - 3a^4y;$

е) $3a^5 - 3a.$

Подсказка. Каждый член двучлена представьте в виде произведения, в котором есть множитель $-3a.$

а) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-3a^2 + 3ab$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-3a^2 = -3a \cdot a$.
Второй член: $3ab = -3a \cdot (-b)$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot a + (-3a \cdot (-b))$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(a - b)$.
Ответ: $-3a(a - b)$

б) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-3a - 3a^2c$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-3a = -3a \cdot 1$.
Второй член: $-3a^2c = -3a \cdot ac$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot 1 + (-3a \cdot ac)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(1 + ac)$.
Ответ: $-3a(1 + ac)$

в) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-3ax + 6ay$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-3ax = -3a \cdot x$.
Второй член: $6ay = -3a \cdot (-2y)$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot x + (-3a \cdot (-2y))$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(x - 2y)$.
Ответ: $-3a(x - 2y)$

г) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $3a - 3ab$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $3a = -3a \cdot (-1)$.
Второй член: $-3ab = -3a \cdot b$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot (-1) + (-3a \cdot b)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(-1 + b)$, что равно $-3a(b - 1)$.
Ответ: $-3a(b - 1)$

д) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $-9ax - 3a^4y$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $-9ax = -3a \cdot 3x$.
Второй член: $-3a^4y = -3a \cdot a^3y$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot 3x + (-3a \cdot a^3y)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(3x + a^3y)$.
Ответ: $-3a(3x + a^3y)$

е) Чтобы вынести за скобки множитель $-3a$ в выражении $3a^5 - 3a$, представим каждый его член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $3a^5 = -3a \cdot (-a^4)$.
Второй член: $-3a = -3a \cdot 1$.
Теперь исходное выражение можно записать как $-3a \cdot (-a^4) + (-3a \cdot 1)$.
Выносим общий множитель $-3a$: $-3a(-a^4 + 1)$, что равно $-3a(1 - a^4)$.
Ответ: $-3a(1 - a^4)$